Задание 169: Уменьшение объема при сокращении палитры цветов — Рабочая тетрадь Босова 7 класс

Задание 169. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов в палитре уменьшилось с 16 777 216 до 256. Во сколько раз при этом уменьшился информационный объём изображения?

K - размер изображения в пикселях;
I - размер несжатого файла;
i - количество информации, используемое для кодирования цвета пикселя;
N - количество цветов в палитре.

Информационный объём растрового изображения рассчитывается как произведение количества пикселей (ширина × высота) на глубину цвета (количество бит на пиксель). Размер изображения (количество пикселей) в задаче не изменяется, поэтому объём уменьшается пропорционально уменьшению глубины цвета.

• Исходное количество цветов: 16 777 216 = 2²⁴, что соответствует 24 битам на пиксель.
• Новое количество цветов: 256 = 2⁸, что соответствует 8 битам на пиксель.

Таким образом, глубина цвета уменьшилась с 24 бит до 8 бит, то есть в 24 / 8 = 3 раза. Следовательно, информационный объём изображения уменьшился в 3 раза.