Задание 18: Стратегия выигрыша в математической игре — как достичь 100 — Рабочая тетрадь Босова 7 класс

Задание 18. Играют двое. Первый участник игры называет произвольное целое число, не превышающее десяти. Второй игрок прибавляет к названному числу своё целое число, тоже не превышающее десяти, и сообщает полученную сумму. К этой сумме первый игрок также прибавляет произвольное целое число, не превышающее десяти, и сообщает новую сумму. К новой сумме второй прибавляет число и т. д. до тех пор, пока окончательной суммой не окажется число 100. Выигрывает тот, кто первым достигнет 100. Как должен действовать первый игрок, чтобы выиграть?

Чтобы выиграл первый игрок в этой игре, ему необходимо первому достигнуть числа 100. В игре необходимо сказать произвольное число от 1 до 10 и прибавить его к предыдущему значению. 

Выиграет первый игрок тогда, когда сможет достигнуть числа 89. В таком случае второй игрок в любом случае не выиграет и следующее число будет в промежутке от 90 до 99. На очереди будет первый игрок, который сумеет выиграть. 

Чтобы первым достигнуть числа 89, надо отдалить второго игрока и от этого числа на 11, то есть суметь первым назвать 78. Продолжая так рассуждать, мы получим ряд чисел, называя которых, мы придём к финишу. 

Ряд чисел: 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.