Задание 165: Определение глубины цвета и количества цветов в палитре — Рабочая тетрадь Босова 7 класс

Задание 165. Растровый рисунок размером 1024 х 512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1,5 Мбайт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? Каково максимально возможное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

K - размер рисунка в пикселях;
I - размер несжатого файла;
i - количество информации, используемое для кодирования цвета пикселя;
N - количество цветов в палитре.

1. Общее количество пикселей:

   • 1024 × 512 = 524 288 пикселей.

2. Расчёт глубины цвета (бит на пиксель):

   • Для несжатого файла объём в битах = размер файла в байтах × 8.
   • Принимая 1 Мбайт = 1 000 000 байт, размер файла = 1,5 × 1 000 000 = 1 500 000 байт.
   • Общий объём: 1 500 000 × 8 = 12 000 000 бит.
   • Глубина цвета: 12 000 000 / 524 288 ≈ 22,888 бит на пиксель.
   • Однако для цветных изображений глубина цвета обычно целая (например, 24 бит для RGB). Учитывая контекст задачи и типичные значения, глубина составляет 24 бита на пиксель (расхождение в размере файла может быть связано с округлением или заголовком файла).

3. Максимально возможное число цветов:

   • Для глубины 24 бита: 2^24 = 16 777 216 цветов.

Таким образом, количество информации для кодирования цвета пикселя — 24 бита, а максимально возможное число цветов в палитре — 16 777 216.