Задание 68: Определение мощности алфавита по объему сообщения — Рабочая тетрадь Босова 7 класс

Задание 68. Информационное сообщение объёмом 6 Кбайт состоит из 6144 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Условные обозначения в задании:
K - количество символов в тексте;
N - мощность алфавита;
i - информационный вес;
I - информационный объём.

Информационный объём сообщения I = 6 Кбайт.
Количество символов K = 6144.

Переведём объём в биты:
1 Кбайт = 1024 байта × 8 битов/байт = 8192 битов.
6 Кбайт = 6 × 8192 = 49152 битов.

Информационный вес каждого символа i = I / K = 49152 / 6144 = 8 битов.

Мощность алфавита N связана с весом: N = 2⁸ = 256.

Таким образом, алфавит содержит 256 символов.