Вычислите значение логического выражения

Задание 14. Вычислите значение логического выражения.

1. ((1 ∨ 0) & (A & 0)) & (0 ∨ 1) = (1 & 0) & 1 = 0 & 1 = 0
2. (A ∨ 1) ∨ (B ∨ 0) = 1 ∨ B = 1
3. ((1 & A) ∨ (B & 0)) ∨ 1 = (A ∨ 0) ∨ 1 = A ∨ 1 = 1

Объяснение решения:

Вычислим значения логических выражений, учитывая, что:

• 1 — это логическая истина (True),
• 0 — это логический ложь (False),
• & — логическое И (конъюнкция),
• ∨ — логическое ИЛИ (дизъюнкция),
• A и B — логические переменные (могут быть либо 0, либо 1).

а) ((1 ∨ 0) & (A & 0)) & (0 ∨ 1)

1. Вычислим внутри скобок:
   1 ∨ 0 = 1 (истина)
   A & 0 = 0 (так как любое значение & 0 = 0)
   0 ∨ 1 = 1 (истина)
2. Подставим:
   ((1) & (0)) & (1) = (0) & (1) = 0

Ответ: 0

б) (A ∨ 1) ∨ (B ∨ 0) 

1. Вычислим внутри скобок:
   A ∨ 1 = 1 (так как 1 — истина, дизъюнкция с истиной всегда истина) 
   B ∨ 0 = B (дизъюнкция с ложью равна самому значению)
2. Подставим:
   1 ∨ B = 1

Ответ: 1

в) ((1 & A) ∨ (B & 0)) ∨ 1

1. Вычислим внутри скобок:
   1 & A = A 
   B & 0 = 0
2. Подставим:
   (A ∨ 0) ∨ 1 = A ∨ 1 = 1

Ответ: 1