Задание 87. Вычисление площади четырехугольника по формуле Герона через диагональ

Задание 87. В четырехугольнике ABCD АВ = х, ВС = у, CD = z, AD = t, BD = d.

Постройте блок-схему алгоритма вычисления площади четырехугольника ABCD, используя вспомогательный алгоритм geron (a, b, с, S) вычисления площади треугольника по формуле Герона:

Блок-схема алгоритма вычисления площади четырехугольника ABCD
Для вычисления площади четырехугольника ABCD мы разобьём его на два треугольника по диагонали BD: треугольник ABD (со сторонами AB=x, AD=t, BD=d) и треугольник CBD (со сторонами BC=y, CD=z, BD=d). Площадь четырёхугольника будет равна сумме площадей этих треугольников. Для каждого треугольника используем вспомогательный алгоритм geron(a, b, c, S), который вычисляет площадь по формуле Герона:

Описание блок-схемы

+-------------------+
|      Начало       |
+-------------------+
          |
          v
+-------------------+
| Ввод: x, y, z, t, d |
+-------------------+
          |
          v
+-------------------+
| Вызов geron(x, t, d, S1) |
+-------------------+
          |
          v
+-------------------+
| Вызов geron(y, z, d, S2) |
+-------------------+
          |
          v
+-------------------+
| S = S1 + S2      |
+-------------------+
          |
          v
+-------------------+
| Вывод: S          |
+-------------------+
          |
          v
+-------------------+
|      Конец        |
+-------------------+

Подробное объяснение каждого блока

1. Начало:
   Старт алгоритма. Здесь инициализируется процесс.
2. Ввод: x, y, z, t, d:
   Пользователь вводит значения сторон четырёхугольника: AB (x), BC (y), CD (z), AD (t) и диагональ BD (d). Это обязательный шаг, так как без данных расчёты невозможны.
3. Вызов geron(x, t, d, S1):
   Вызывается вспомогательный алгоритм geron для треугольника ABD. Он принимает стороны x, t, d и возвращает площадь S1. Внутри geron:
   - Вычислить полупериметр p1 = (x + t + d)/2.
   - Вычислить S1 = sqrt(p1 * (p1 - x) * (p1 - t) * (p1 - d)).
   Это разбивает четырёхугольник на первый треугольник.
4. Вызов geron(y, z, d, S2):
   Аналогично, вызов для треугольника CBD. Стороны y, z, d; возвращается S2. Внутри:
   p2 = (y + z + d)/2.
   S2 = sqrt(p2 * (p2 - y) * (p2 - z) * (p2 - d)).
   Теперь у нас площади обоих треугольников.
5. S = S1 + S2: 
   Суммируем площади двух треугольников, чтобы получить общую площадь четырёхугольника. Это ключевой расчёт — площадь четырёхугольника равна сумме площадей частей.
6. Вывод: S: 
   Отображаем результат — площадь четырёхугольника. Можно добавить единицы измерения (например, кв. см), если нужно.
7. Конец: 
   Завершение алгоритма.