Задание 44. Количество программ для исполнителя Вычислитель (команды +1 и 2)

Задание 44. У исполнителя Вычислитель есть две команды, которым присвоены номера:
1 — прибавить 1;
2 — умножить на 2.
Сколько существует различных программ, позволяющих преобразовать число 1 в число 10?
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

На дереве команде 1 (+1) будут соответствовать ребра, идущие влево; ребра, идущие вправо, будут соответствовать команде 2 (*2).
С помощью графа представлено 7 программ. Это ровно половина программ, решающих поставленную задачу.

Ответ: 14 программ.