При составлении расписания уроков на один день учителя математики, истории и литературы высказали св

Задание 18. При составлении расписания уроков на один день учителя математики, истории и литературы высказали свои пожелания. Математик желает иметь или первый, или второй урок. Историк просит поставить ему или первый, или третий урок. Учителю литературы удобно провести или второй, или третий урок.
Как составить расписание уроков, чтобы учесть все пожелания?

Обозначим уроки по номерам: 1, 2, 3.

Пусть:

• М - урок математики
• И - урок истории
• Л - урок литературы

Пожелания учителей:

• Математик хочет урок на 1-м или 2-м уроке: (М = 1) ∨ (М = 2)
• Историк хочет урок на 1-м или 3-м уроке: (И = 1) ∨ (И = 3)
• Учитель литературы хочет урок на 2-м или 3-м уроке: (Л = 2) ∨ (Л = 3)

Каждому предмету — свой урок, уроки не должны совпадать.

Составим логическое выражение и переберем все варианты:

((М = 1) ∨ (М = 2)) & ((И = 1) ∨ (И = 3)) & ((Л = 2) ∨ (Л = 3)) = 1

Ответ:

Возможны два расписания, учитывающие все пожелания:

• Вариант 1:
  1 урок — математика
  2 урок — литература
  3 урок — история
• Вариант 2:
  1 урок — история
  2 урок — математика
  3 урок — литература