Задание 190. Составление алгоритма для исполнителя Калькулятор

Задание 190. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:
1) умножь на 2;
2) вычти 5.
Составьте для исполнителя Калькулятор алгоритм получения из числа 3 числа 9, содержащий не более 5 команд.

Ответ: 11212

Разбор задачи 190

У исполнителя Калькулятор две команды:

1. Умножить на 2 (обозначается как *2).
2. Вычесть 5 (обозначается как -5).

Нужно получить из числа 3 число 9, используя не более 5 команд. Цель — найти кратчайшую последовательность операций, ведущую к результату.

Анализ и поиск решения

Начнём с числа 3. Возможные операции: умножение на 2 увеличивает число, вычитание 5 уменьшает. Поскольку 9 > 3, основная стратегия — умножать на 2, но корректировать вычитанием 5, чтобы точно попасть в 9.

Проверим последовательности:

• Прямая: 3 → *2 → 6 → *2 → 12 → -5 → 7 → *2 → 14 → -5 → 9.
  • Команды: *2, *2, -5, *2, -5 (5 команд).
  • Проверка: 3 → 6 → 12 → 7 → 14 → 9. ✅

Это работает и укладывается в 5 команд. Другие варианты (например, с большим количеством умножений или вычитаний) либо превышают лимит, либо не приводят к 9.

Алгоритм

Последовательность команд для получения 9 из 3:

1. Умножь на 2 (3 → 6).
2. Умножь на 2 (6 → 12).
3. Вычти 5 (12 → 7).
4. Умножь на 2 (7 → 14).
5. Вычти 5 (14 → 9).

Или в коде команд: 1, 1, 2, 1, 2 (где 1 — умножить на 2, 2 — вычесть 5).