Задание 179. Определение фигуры, нарисованной Черепашкой по алгоритму

Задание 179. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 10 [Вперед 50 Направо 10 Направо 50]
Какая фигура появится на экране? В ответе укажите только число — номер верного варианта.

1. Правильный треугольник
2. Правильный десятиугольник
3. Незамкнутая ломанная линия
4. Правильный шестиугольник

Ответ: 4

Анализ алгоритма

• Каждый цикл (повторение) состоит из трёх команд:

  1. Вперед 50: Черепашка движется вперёд на 50 единиц (рисует отрезок).
  2. Направо 10: Поворот направо на 10°.
  3. Направо 50: Ещё один поворот направо на 50°.

  Итого за один цикл: черепашка рисует отрезок длиной 50 и поворачивается на 10° + 50° = 60° направо.

• Общее количество повторений: 10 раз.

• Общий поворот: 10 × 60° = 600°.

• Количество отрезков: 10 (по одному на цикл).

Какая фигура получится?

• В черепашьей графике правильный многоугольник рисуется, если поворот после каждого отрезка равен внешнему углу многоугольника (360° / n, где n — число сторон).
• Здесь поворот = 60°, что соответствует внешнему углу правильного шестиугольника (поскольку 360° / 6 = 60°).
• После 6 отрезков суммарный поворот = 360°, и фигура замкнётся (образует шестиугольник).
• Оставшиеся 4 отрезка (7-й по 10-й) будут рисовать дополнительные линии, но поскольку поворот циклический (каждые 6 поворотов = 360°), эти линии наложатся на уже нарисованные стороны шестиугольника, не меняя общей формы.

Таким образом, на экране появится правильный шестиугольник (с наложенными дополнительными отрезками, но основная фигура — шестиугольник).