Задание 37. Составление трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 без повторений

Задание 37. Сколько трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2 и 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа.
Для решения задачи постройте и проанализируйте дерево.

Ответ: 18 чисел: 102, 103, 120, 123, 130, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321.

Переберём все варианты вручную: первая цифра — 1, 2 или 3 (не 0); вторая и третья — оставшиеся цифры без повторений.

Итого: 3 × 3 × 2 = 18 чисел.

Список (в порядке возрастания)

• 102, 103, 120, 130, 123, 132, 201, 203, 210, 213, 230, 231, 301, 302, 310, 312, 320, 321.