Задание 180. Определение команды возврата Чертежника в исходную точку

Задание 180. Чертежнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 раз
Сместиться на вектор (2, 3)
Сместиться на вектор (-2, 1)
Сместиться на вектор (-2, -2)
Конец
Какую команду надо выполнить Чертежнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? В ответе укажите только число — номер верного варианта.

1. Сместиться на вектор (4, -4) 
2. Сместиться на вектор (-8, 8) 
3. Сместиться на вектор (2, -2) 
4. Сместиться на вектор (8, -8) 

Ответ: 4

Шаг 1: Вычислим суммарное смещение за один цикл

Каждый цикл состоит из трёх смещений:

• (2, 3)
• (-2, 1)
• (-2, -2)

Сумма по x: 2 + (-2) + (-2) = -2
Сумма по y: 3 + 1 + (-2) = 2

Итого за один цикл: смещение на вектор (-2, 2).

Шаг 2: Суммарное смещение за 4 цикла

4 × (-2, 2) = (-8, 8).

Таким образом, после 4 циклов чертежник окажется в точке с координатами (-8, 8) относительно начальной.

Шаг 3: Вектор для возврата в исходную точку

Чтобы вернуться, нужно сместиться на противоположный вектор: (8, -8).
Это компенсирует суммарное смещение (-8, 8), возвращая в (0, 0).

Проверка вариантов

1. Сместиться на вектор (4, -4) — нет (не соответствует).
2. Сместиться на вектор (-8, 8) — нет (это вернёт ещё дальше).
3. Сместиться на вектор (2, -2) — нет (слишком мало).
4. Сместиться на вектор (8, -8) — да, как рассчитано выше.