Решение задания 101: Задача про исполнителя Кузнечик на числовой оси (Информатика 8 класс, Босова)

Задание 101. Исполнитель Кузнечик действует на числовой оси. Начальное положение исполнителя — точка 0. Кузнечик может исполнять команды:
1) вперёд (n) — Кузнечик прыгает вправо на n единиц;
2) назад (m) — Кузнечик прыгает влево на m единиц.
Известно, что Кузнечик выполнил программу из 40 команд, в которой команд назад 2 на 10 больше, чем команд вперёд 3. Других команд в программе не было. На какую одну команду можно заменить эту программу, чтобы Кузнечик оказался в той же точке, что и после выполнения программы?

Решение:

1. Количество команд вперед 3: X
   Количество команд назад 2: X+10
   Всего команд: X+X+10 = 40; 2*X = 30; X = 15.
2. 15*(вперед 3) + 25*(назад 2) = 15*3 - 25*2 = 45 - 50 = -5 
   

Ответ: назад 5