Решение задания 200: Нахождение фальшивой монеты среди 9 монет

Задание 200. Имеется 9 монет, среди которых одна фальшивая (легче других). Придумайте способ нахождения фальшивой монеты за минимальное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. Запишите свои рассуждения, используя связку «если ...» то ...».

Разделим монеты на три группы по 3 монеты: A, B и C.

Первое взвешивание: Взвешиваем группу A против группы B.

• Если группы A и B равны по весу, то фальшивая монета находится в группе C.
• Если группа A легче группы B, то фальшивая монета находится в группе A.
• Если группа B легче группы A, то фальшивая монета находится в группе B.

Второе взвешивание: Находим фальшивую монету в найденной группе, возьмем две монеты и взвесим одну против другой.

• Если они равны, то третья монета — фальшивая.
• Если одна легче, то она и есть фальшивая.