Решение задания 129: Логическая задача о цветах платьев и туфель

Задание 129. Три подруги вышли на прогулку в туфлях и платьях белого, зелёного и синего цветов. Известно, что только у Ани цвета платья и туфель совпадали. Ни туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель на каждой из подруг.

Решение:

Ответ: Аня с белыми туфлями и белым платьем, Валя с синими туфлями и зеленым платьем, Наташа с зелеными туфлями и синим платьем.

1. Запишем известное:
   •    Только у Ани цвета платья и туфель совпадают.
   •    У Вали ни туфли, ни платье не белые.
   •    Наташа в зелёных туфлях.
2. Определяем туфли Наташи:
   Наташа — зелёные туфли.
3. Валя — не белые туфли, не белое платье.
   Значит, у Вали возможные цвета туфель и платья: зелёный, синий.
   Но зелёные туфли уже у Наташи, значит, у Вали туфли не зелёные → туфли Вали синие.
   Платье Вали не белое → зелёное или синее.
4. Аня — цвета туфель и платья совпадают.
   Варианты: белые (туфли и платье), зелёные (туфли и платье), синие (туфли и платье).
   Но зелёные туфли у Наташи, синие туфли у Вали → значит, у Ани туфли белые.
   Тогда и платье у Ани белое (т.к. цвета совпадают).
5. Теперь:
   Аня — белое платье, белые туфли.
   Наташа — зелёные туфли, платье ? (не белое, не зелёное? Проверим позже).
   Валя — синие туфли, платье ? (не белое).
6. Распределяем платья:
   Платья: белое (у Ани), зелёное, синее.
   У Вали платье не белое → зелёное или синее.
   Но если у Вали платье зелёное, то у Наташи остаётся синее платье — это возможно.
   Если у Вали платье синее, то у Наташи зелёное платье — тогда у Наташи платье и туфли зелёные, но это противоречит условию «только у Ани цвета совпадают».
   Значит, у Вали не может быть синее платье → у Вали зелёное платье, у Наташи — синее платье.
7. Проверка:
   •    Аня: белое платье, белые туфли — совпадают.
   •    Валя: зелёное платье, синие туфли — не совпадают.
   •    Наташа: синее платье, зелёные туфли — не совпадают.
   •    У Вали нет белого — верно.
   •    Наташа в зелёных туфлях — верно.