Ответы на тест Элементы теории множеств и комбинаторики по Информатике 8 класс Босова

1) В одном множестве 40 элементов, в другом – 30. Какое максимальное количество элементов может быть в их объединении?
Ответ: 70

2) Сколько разных пятибуквенных слов можно составить в двоичном алфавите?
Ответ: 32
Решение: 2⁵ = 32

3) Даны множества А и В. Множество, состоящее из их общих элементов называется…
объединением множеств А и В
дополнением множества А до В
пустым множеством
пересечением множеств А и В
дополнением множества В до А
Ответ: пересечением множеств А и В

4) На рисунке изображены отрезки AB и CD. Укажите пересечение этих отрезков:

CD
AC
Ø
AD
AB
BC
Ответ: Ø

5) На рисунке изображено несколько отрезков. Укажите дополнение отрезка BC до BD:

CD
AD
AB
AC
BC
Ответ: CD

6) Пересечением множеств А и В обозначается:


7) Пусть множество А является подмножеством множества В. Это обозначается:


8) Имеется неограниченно много бусин пяти разных цветов. Сколько разных цепочек из трёх бусин можно из них составить?
Ответ: 125
Решение: 5³ = 125

9) Укажите наименьшее k для которого в двухбуквенном алфавите можно составить не менее 50 разных k-буквенных слов:
7
5
6
50
Ответ: 6
Решение: При k=5 в двухбуквенном алфавите будет 32 разных пятибуквенных слов, а при k=6 будет 64. Нам необходимо минимум 50 разных слов, то есть ответ будет удовлетворять при k=6.

1) На рисунке изображено несколько отрезков. Укажите дополнение отрезка CD до BD:

AB
AD
BC
AC
CD
Ответ: BC

2) В одном множестве 40 элементов, в другом – 30. Какое максимальное количество элементов может быть в их пересечении?
Ответ: 30

3) Сколько разных двухбуквенных слов можно составить в алфавите из пяти символов?
Ответ: 25
Решение: 5² = 25

4) Принадлежность элемента а множеству А обозначается:


5) Имеется неограниченно много бусин трех разных цветов. Сколько разных цепочек из пяти бусин можно из них составить?
Ответ: 243
Решение: 3⁵ = 243

6) Объединение множеств А и В обозначается:


7) На рисунке изображены отрезки AB и AC. Укажите объединение этих отрезков:

AB
CD
AD
AC
BC
Ответ: AC

8) Даны множества А и В. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств называется…
пересечением множеств А и В
пустым множеством
дополнением множества В до А
дополнением множества А до В
объединением множеств А и В
Ответ: объединением множеств А и В

9) Укажите наименьшее k для которого в двухбуквенном алфавите можно составить не менее 100 разных k-буквенных слов:
5
100
6
7
Ответ: 7
Решение: При k=6 в двухбуквенном алфавите будет 64 разных шестибуквенных слов, а при k=7 будет 128. Нам необходимо минимум 100 разных слов, то есть ответ будет удовлетворять при k=7.