Найдите верное равенство: 23(16) = 11110(2); 19(16) = 1000(2); 15(10) = 10001(2); 43(8) = 23(16)

Давайте переведем числа из различных систем счисления в десятичную систему счисления и сравним их друг с другом:

• 23(16) = 2 × 16^1 + 3 × 16^0 = 35(10)
  

11110(2) = 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 30(10)
Сравниваем: 35 ≠ 30, поэтому равенство 23(16) и 11110(2) не верно.

• 19(16) = 1 × 16^1 + 9 × 16^0 = 25(10)
  

1000(2) = 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 0 × 2^0 = 8(10)
Сравниваем: 25 ≠ 8, поэтому равенство 19(16) и 1000(2) не верно.

• 15(10) = 15(10) (уже в десятичной системе)
  

10001(2) = 1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 0 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 17(10)
Сравниваем: 15 ≠ 17, поэтому равенство 15(10) и 10001(2) не верно.

• 43(8) = 4 × 8^1 + 3 × 8^0 = 35(10)
  

23(16) = 2 × 16^1 + 3 × 16^0 = 35(10)
Сравниваем: 35 = 35, поэтому равенство 43(8) и 23(16) верно!

Таким образом, верное равенство: 43(8) и 23(16).