Помогите решить самостоятельную по математике

Помогите решить самостоятельную по математике

Прямая и обратная пропорциональная зависимость.
Вариант 1
1) Выбрать прямую пропорциональную зависимость:
a) Чем дальше в лес, тем больше дров.
b) Много снега, много хлеба.
c) Тише едешь, дальше будешь.
d) Век живи, век учись.
e) Лето собирает, зима съедает.
f) Как аукнется, так и откликнется.
g) Было густо, стало пусто.
h) Меньше слов - больше дела.

2) Решите задачи:
a) За 6 ч поезд прошел 480 км. Сколько километров поезд пройдет за первые 2 ч, если его скорость была постоянна?
b) 5 маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней 10 маляров покрасят тот же забор?
c) Со скоростью 80 км/ч товарный поезд прошел 720 км. Какое расстояние пройдет за то же время пассажирский поезд, скорость которого 60 км/ч?

Решение №1

1) Прямая пропорциональная зависимость означает, что при увеличении одной величины, другая величина также увеличивается, и наоборот, при уменьшении одной величины, другая величина уменьшается. Из предложенных вариантов прямую пропорциональную зависимость можно увидеть в варианте:
a) "Чем дальше в лес, тем больше дров."
Здесь "дальше в лес" (расстояние) прямо пропорционально "больше дров" (количество дров).

Решение №2

2a) Если скорость поезда была постоянной, то мы можем рассчитать скорость, разделив пройденное расстояние на время. В данном случае, скорость поезда составляет:
480 / 6 = 80 км/ч
Затем, чтобы узнать, сколько километров поезд пройдет за первые 2 часа, мы умножаем его скорость на время:
80 * 2 = 160 км
Таким образом, поезд пройдет 160 км за первые 2 часа.

Решение №3

2b) Это задача о прямой и обратной пропорциональности. В данном случае, время, необходимое для покраски забора, обратно пропорционально количеству маляров. Это означает, что если количество маляров удваивается, то время, необходимое для покраски забора, уменьшается вдвое.
Таким образом, если 5 маляров могут покрасить забор за 8 дней, то 10 маляров смогут сделать это за половину от этого времени, то есть за 4 дня.

Решение №4

2c) Сначала найдем время, за которое товарный поезд прошел 720 км со скоростью 80 км/ч. Время можно найти, разделив расстояние на скорость:
720 / 80 = 60 км/ч
Теперь, зная время, мы можем вычислить, какое расстояние пройдет пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч за это же время. Расстояние можно найти, умножив время на скорость:
60 * 9 = 540 км
Таким образом, пассажирский поезд пройдет 540 км за то же время.