Решите, составив математическую модель, следующую задачу

§2.2 Знаковые модели
Задание 3. Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Обозначим собственную скорость теплохода как U км/ч.

1. Скорость против течения: U – 6.5 км/ч 
2. Скорость по течению: U + 6.5 км/ч 

Составим уравнение для времени, затраченного на пусть: 
Время против течения + Время по течению = 1 час

Умножим обе стороны уравнения на (U−6.5)(U+6.5): 
4(U + 6.5)+33(U − 6.5) = (U − 6.5)(U + 6.5)

Раскроем скобки и упростим: 
4U + 26 + 33U − 214.5 = U² − 42.25
37U − 188.5 = U² − 42.25

Переносим все в одну сторону: 
U² − 37U + 146.25 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: 
D= b²−4ac = (−37)² − 4⋅1⋅146.25 = 1369 – 585 = 784 = 28²

Корни уравнения: 
U₁ = (37 + 28) / 2 = 32.5 км/ч
U₂ = (37 – 28) / 2 = 4.5 км/ч (не подходит, т.к. скорость должна быть больше скорости течения)
Ответ: 32.5 км/ч – собственная скорость теплохода