В зимней спартакиаде принимают участие лыжники (Л), биатлонисты (Б), конькобежцы (К) и хоккеисты (X)

В зимней спартакиаде принимают участие лыжники (Л), биатлонисты (Б), конькобежцы (К) и хоккеисты (X). Спортсмены имеют разный уровень мастерства: каждый имеет либо II, либо I разряд или является мастером спорта (М). На диаграмме 1 представлено количество спортсменов по видам спорта, а на диаграмме 2 — соотношение спортсменов с различным уровнем мастерства.
Какое из следующих утверждений истинно?
а) Все спортсмены, имеющие 1 разряд, могут являться конькобежцами.
б) Все мастера спорта могут быть хоккеистами.
в) Все биатлонисты могут иметь II разряд.
г) Все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться хоккеистами.

Решение №1

Ответ: г) Все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться хоккеистами.
Для того чтобы определить, какое из утверждений истинно, давайте проанализируем данные, представленные на диаграммах.
1. На диаграмме 1 указано количество спортсменов по видам спорта:
- Лыжники (Л) - 25
- Биатлонисты (Б) - 35
- Конькобежцы (К) - 40
- Хоккеисты (Х) - 60
Всего спортсменов: 25 + 35 + 40 + 60 = 160.
2. На диаграмме 2 указано соотношение спортсменов с различным уровнем мастерства:
- II разряд - 1/8 от общего числа спортсменов
- I разряд - 3/8 от общего числа спортсменов
- Мастера спорта (М) - 4/8 от общего числа спортсменов

Таким образом, количество спортсменов по разрядам:
- II разряд: 160 * (1/8) = 20
- I разряд: 160 * (3/8) = 60
- Мастера спорта: 160 * (4/8) = 80

Теперь проанализируем каждое утверждение:
а) Все спортсмены, имеющие 1 разряд, могут являться конькобежцами.
- У нас 60 спортсменов с I разрядом, но конькобежцев 40. Следовательно, не все спортсмены с I разрядом могут быть конькобежцами. Утверждение ложное.
б) Все мастера спорта могут быть хоккеистами.
- У нас 80 мастеров спорта и 60 хоккеистов. Следовательно, не все мастера спорта могут быть хоккеистами. Утверждение ложное.
в) Все биатлонисты могут иметь II разряд.
- У нас 35 биатлонистов и 20 спортсменов с II разрядом. Следовательно, не все биатлонисты могут иметь II разряд. Утверждение ложное.
г) Все спортсмены, имеющие I разряд, могут являться хоккеистами.
- У нас 60 спортсменов с I разрядом и 60 хоккеистов. Это утверждение может быть истинным, так как количество спортсменов с I разрядом равно количеству хоккеистов.